取得したデータ(※)から分析や推定，予測を目的として，\(\hat Y = f(X)\) または \(\hat y = f(x_1 , x_2 , \cdots , x_p)\) の機械学習モデルを作るための手法を解説しています。
※ 取得データ
目的変数：\( Y=\{ y_1 , y_2 , \cdots , y_n \} \)
説明変数：\( X=\{ X_1 , X_2 , \cdots , X_p \} \) ，\( X_j=\{ x_{1j} , x_{2j} , \cdots , x_{nj} \} \)
目的変数 ( \(y_i\) ) の誤差分布：正規分布
目的変数 ( \(y_i\) ) の等分散性：前提としている
説明変数に対する非線形性：扱えない
\(\hat y\) の区間推定：可能
\(\hat y_i\) の範囲予測：可能
説明変数 ( \(X_j\) ) の交互作用：扱えない
目的変数 ( \(y_i\) ) の誤差分布：正規分布
目的変数 ( \(y_i\) ) の等分散性：前提としている
説明変数に対する非線形性：2次の非線形効果まで扱い可能
\(\hat y\) の区間推定：可能
\(\hat y_i\) の範囲予測：可能
説明変数 ( \(X_j\) ) の交互作用：線形な交互作用効果を入れることは可能
目的変数 ( \(y_i\) ) の誤差分布：正規分布※
目的変数 ( \(y_i\) ) の等分散性：前提としている※
説明変数に対する非線形性：扱えない (応答曲面モデルにして説明変数の2次項を入れることは可能)
\(\hat y\) の区間推定：不可
\(\hat y_i\) の範囲予測：不可
説明変数 ( \(X_j\) ) の交互作用：扱えない (応答曲面モデルにして線形な交互作用効果を入れることは可能)
※ \(y_i\) の分布関数が既知の場合，一般化線形モデルに拡張することは可能
目的変数 ( \(y_i\) ) の誤差分布：設定していない
目的変数 ( \(y_i\) ) の等分散性：前提としている
説明変数に対する非線形性：モデル化可能
\(\hat y\) の区間推定：不可
\(\hat y_i\) の範囲予測：不可
説明変数 ( \(X_j\) ) の交互作用：非線形交互作用が自動的にモデルに反映
目的変数 ( \(y_i\) ) の誤差分布：正規分布
目的変数 ( \(y_i\) ) の等分散性：前提としている
説明変数に対する非線形性：モデル化可能
\(\hat y\) の区間推定：可能
\(\hat y_i\) の範囲予測：ベイズ的な確信区間として可能
説明変数 ( \(X_j\) ) の交互作用：非線形交互作用が自動的にモデルに反映
目的変数 ( \(y_i\) ) の誤差分布：正規分布，二項分布，ポアソン分布，ガンマ分布，etc.
目的変数 ( \(y_i\) ) の等分散性：誤差分布モデルに依存
説明変数に対する非線形性：非線形モデルも作成可能
\(\hat y\) の区間推定：可能
\(\hat y_i\) の範囲予測：近似的に可能
説明変数 ( \(X_j\) ) の交互作用：扱えない (応答曲面モデルにして線形な交互作用効果を入れることは可能)
目的変数 ( \(y_i\) ) の誤差分布：正規分布，二項分布，ポアソン分布，ガンマ分布，etc.
目的変数 ( \(y_i\) ) の等分散性：誤差分布モデルに依存い
説明変数に対する非線形性：モデル化可能
\(\hat y\) の区間推定：可能
\(\hat y_i\) の範囲予測：可否不明
説明変数 ( \(X_j\) ) の交互作用：非線形交互作用を選択的にモデルに反映
目的変数 ( \(y_i\) ) の誤差分布：正規分布，ポアソン分布，指数分布，etc.※
目的変数 ( \(y_i\) ) の等分散性：誤差分布モデルに依存
説明変数に対する非線形性：考慮していない※
\(\hat y\) の区間推定：可能
\(\hat y_i\) の範囲予測：可能
説明変数 ( \(X_j\) ) の交互作用：高度な方法を使えば可能
※ 一般化線形モデルへ拡張することは可能
